número

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Busca un nombre o número donde quepan todos los 5 precios de cada una pieça o suerte, como son 20, 30, 40, 50, 60, el qual hallarás multiplicando un nombre por otro, diziendo: 20 vezes 30 son 600, y 600 vezes 40 son 24000, los quales 24000, multiplicados por 50, serán 120000. Pues torna a multiplicar estos 120000 por 60, y montarán 72000000, los quales son el nonbre o número que buscas. (Ortega, Conpusición Arismética y Geometría, 1512, fol. 133r).

Ejemplo 2:

Haviendo de hablar de números o quantidades, es menester declarar qué cosa sea número o quantidad [...]. Todo vocablo en Arithmética es subjeto y atribuido a número, cuya definición (según Euclides en el primero del séptimo, y Boecio en la tercera del primero) es una multitud compuesta de unidades, como 2, 3, 4, 5, etc., assí llamado porque, siendo, como es, uno solo indivisible, no tiene composición alguna ni es número, mas principio, reyna y fundamento de todo número. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 1r).

Ejemplo 3:

Las letras o figuras de esta arte son diez , y no son más porque todos los números llevan a el número de diez por fundamento, porque sobre diez luego comiençan otra vez por la unidad, diziendo onze, doze, treze, etc. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 3).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Premática de Su Magestad, dada en Toledo, año de MD y XXV, número IV; y premática IX, dada en Madrid, año de MD y XXVIII; y premática IV extraordinaria, dada en Madrid, año de MD y XXXIX años. (Martínez de Burgos, Reportorio premáticas y Cortes, 1551, fol. Iv).

Ejemplo 2:

Conforme a la cuenta de los pitagóreos, las letras de el ABC tenían ciertos números, como paresce por Terenciano Mauro, y perdiose y quedaron solamente aquéllas que sirven de cuenta, que son éstas: I, V, X, L, C, D , con las quales, y las que de éstas se componen, se suele demostrar la summa que queremos d’esta manera: por I uno, por V cinco, por X diez, por L cinqüenta, por C ciento, por D quinientos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 15).

Ejemplo 3:

Quiero saber d’estos dos números: 111 y 99, quál es mayor. Porque en 111 ay tres letras y en 99 ay dos, por tanto, sin nombrar lo uno ni otro, diremos ser mayor cantidad 111 que 99. (Pérez de Moya, Manual de contadores, 1589, fol. 26v).

Definición:

Ejemplo 1:

No pudo ponerse cosa de mayor desvarío, porque ni las partes del mes tienen entre sí igualdad, ni el número de las horas de cada día es uno en todos los lugares. Porque en Las Canarias el mayor día del año es de treze horas y la noche de onze, e, por el contrario, el menor día del año es de onze horas y la noche de treze. (Nebrija, Tabla días y horas, 1517, IIv).

Ejemplo 2:

No menos se dize de Alexandro, que con gran número de oficiales edificó, junto con el río Tanais, una cibdad en espacio de siete días. Nabucodonosor, otrosí, acabó el templo de Belon en quinze días e, assimesmo, en otros quinze edificó tres muros alderredor de la cibdad de Babilonia. (Sagredo, Medidas Romano, 1526, pág. 75).

Ejemplo 3:

E porque en algunas ciudades ay mucho número de los dichos officiales e fazedores de paños, e somos informados que ay necessidad que aya más número de veedores de los de suso declarados para alguno de los dichos officios, mandamos que en los lugares donde hoviere mucho número de los dichos officiales se puedan fazer y elegir quatro veedores o más, los que oviere necessario. (Anónimo, Leyes lanas e paños, 1538, fol. 6r).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Y para evitar algunos yerros de equivocar un número por otro, quiero poner diez caracteres en una continua proporción y nombrar a cada uno por sí, por su propio nombre que le conviene y pertenesce conforme a su género o dignidad, y son los siguientes: el primero se llama dragma o número; el segundo, raýz o cosa; el tercero, censo; el quarto, cubo. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 69r).

Ejemplo 2:

Pónense los caracteres porque son breves y por evitar la prolixidad de escrivir tales nombres a la larga. Y los que aquí porné no es de necessidad por fuerça que éstos y no otros hayan de ser , porque cada uno puede poner los que a él plazerán, o si querrá escrivir los dichos nombres a la larga, podrá hazerlo, pues no haze nada al caso. Yo, al presente, pongo los siguientes: Dragma o número, assí: n. Rádix o cosa, assí: co. Censo, assí: ce. Cubo, assí: cu. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 69r).

Ejemplo 3:

Declaración de los caracteres y de sus números y primero del número o dragma: El n. en esta materia significa y es tomado como uno, que en multiplicar ni haze crescer, ni en partir menguar, como verás en su lugar. Y es siempre número o quantidad discreta y sabida; no como los otros caracteres. Como si dixiesses 3 n. ducados, dirás claramente que son 3 ducados, mas diziendo 3 co. ducados, o 4 ce. ducados, etc., estos tales no se podrían determinadamente dezir quántos ducados son, por ser quantidad oculta y no sabida, hasta tanto que por alguna ygualación te sea declarada la valor de la co., como verás en las ygualaciones. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 69r-69v).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Del áureo número y cómo se cuenta de uno hasta diez y nueve y por qué no más ni menos: Cosa es muy necessaria para sacar la cuenta de la Luna saber el áureo número, porque el áureo número es donde salen y se rigen muchas cuentas y, assí, es llamado número de oro. Por tanto, en este capítulo declararé lo que del áureo número a nuestro propósito haze. Donde digo que esta cuenta del áureo número es dende uno hasta diez y nueve, assí que el áureo número se cumple en espacio de diez y nueve años y, passados los diez y nueve, torna a uno y assí para siempre. La razón porque tiene este número y no más ni menos es porque, acabados los diez y nueve años, buelve la Luna a un mismo día del año del Sol y en este tiempo cumple y acaba todas las diversidades de conjunctiones y oppusiciones y otros aspectos que tiene con el Sol en un mismo día, grado y punto, en esta manera. (Medina, Arte de navegar, 1545, fol. 87r).

Ejemplo 2:

Áureo número es número de diez y nueve años en el qual tiempo hazen las conjunciones del Sol y de la Luna todas sus variedades en los tiempos de cada año. [...] Llámase áureo número, que quiere dezir número dorado, porque los egiptios que hallaron este número lo embíaron a Roma escrito en letras de oro. Para hallarse este número es menester saber su raíz y es ésta: que en el año que nuestro Señor y Redemptor nasció, cuya cuenta usamos avía de áureo número uno, que fue el año de la raíz, y el primer año del nascimiento del Salvador fueron dos de áureo número. De manera que, ajuntando a los años del Señor uno de la raíz y de todos quitar los 19, los que restaren serán de áureo número. (Cortés de Albacar, Breve compendio sphera, 1556, fol. XXXIVv).

Ejemplo 3:

Para saber quántos son de áureo número, partirás los años que son passados de nuestra salvación (dexando los 1500 aparte), por diez y nueve, y lo que sobrare será áureo número; y si no sobrare nada, aquel tal año terná 19 de áureo número. Exemplo: ¿El año de 1561, quántos ovo de áureo número? Parte 61 por 19 y cabrán a tres y sobrarán 4; toma los 4 que sobraron y no cures de los que cupo, y assí dirás que el año de 1561 ovo 4 de áureo número. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 664).

Definición:

Ejemplo 1:

Como si de un seno recto que tenga 25 partes, un minuto y 28 segundos quisiéssemos saber el arco verdadero, es menester que en la tercera llana de las tablas se busque dicho número de 25 partes, un minuto, 28 segundos, y se hallará en la setena lista de los números angulares que denotan los senos rectos. (Girava, Fineo, Geometría práctica, trads., 1553, pág. 42).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

El número generalmente se divide en dígito, artículo y compuesto. Número dígito es aquél que no llega a diez, assí como 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Número artículo es aquél que es diez o diezes justos, assí como 10, 20, 30, 40, 100, 200, etc. Número compuesto es aquél que participa de dígito y de artículo, assí como 12, 15, 25, 207, etc. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 3-4).

Ejemplo 2:

Avisos de multiplicar por número artículo, por causa de brevedad. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 63).

Ejemplo 3:

La segunda differencia es partir por número artículo. El partir por número artículo es quando el partidor es diezes justos. Pues todas las vezes que acontesciere venir en el partidor esta letra 1 (sola, sin otra alguna de las significativas) y traxere zeros delante de sí, pocos o muchos, en tal caso quitarás de la partición tantas letras de hazia la mano derecha como zeros oviere en el partidor, y lo que quedare será el quociente de la tal partición, y lo que se quitare será lo que sobra. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 79-80).

Definición:

Ejemplo 1:

Si de todas estas adiçiones juntas y del movimiento de la Luna salían 360 grados, en tal caso d’estos 360 grados se sacavan todas las summas, y la resta era la longitud de la Tierra no tenida por igual; y, sabido esto, buscava el movimiento de la Luna con la tal equaçión para el día que quería hazer la observaçión, [...]; y después d’esto busca çierto número, que él llama capital, sacando la raíz del día que quería hazer la observaçión del que se siguía, que hera el mayor, y los grados que restavan multiplicava por 60 minutos, y de los que salían de la multiplicaçión saca 680, y a la resta llama número capital, el qual juntava al día preçedente. (Santa Cruz, Libro de las longitúdines, 1567, pág. 99-100).

Ejemplo 2:

Y después d’esto, busco el grado del Sol y el de la Luna, agnadiendo al movimiento de la Luna la equaçión conforme a los sinos en que anduviere para sacar la raýz no ygual, la qual sabida, la agnado al movimiento de la Luna calculado con la tal equaçión [...]; y hecho esto, busco el número capital sacando la diferençia de la raíz de aquel día de la del día siguiente y lo que resta lo multiplico por 60 minutos, de los quales saco 680, y lo restante se llamará número capital. (Santa Cruz, Libro de las longitúdines, 1567, pág. 103).

Ejemplo 3:

Halladas, pues, las 8 horas y 32 minutos y el número capital, que es de 87 minutos, como está dicho, se entrará en las tablas generales buscando en ellas al lado derecho las 8 horas y 32 minutos y se hallarán en la segunda tabla, y buscando en lo alto el número capital y en el ángulo común que hazen las líneas que salen en derecho en los dichos dos números. (Santa Cruz, Libro de las longitúdines, 1567, pág. 105).

Definición:

Ejemplo 1:

Lo que ay de differencia es que, por la quarta de altitud en la qual cayere la cuenta de las horas, cuente los grados de altitud del sol, y cuéntelos por los números indianos discurriendo (porque los ay allí de dos maneras). Y quantos grados hallare de altitud por los dichos números, otros tantos ha de buscar tornando al revés por la misma quarta en los números castellanos, y luego passará la dioptra allí donde acabó la tal cuenta. Entonces, el puncto horario de la dioptra en las líneas de la classe ya dicha demonstrará la hora. (Sánchez de las Broças, Helt Frisio, Relox español, 1549, fol. 23r-23v).

Ejemplo 2:

Hecho todo esto, ha de colgar el instrumento al sol y tomar el rayo del sol por los menores agujeros de las tablillas. Y la línea de las horas de planetas a la qual señal de las horas (que deximos) tocare, mostrará, por los números castellanos que allí están, qué hora sea de las desiguales. (Sánchez de las Broças, Helt Frisio, Relox español, 1549, fol. 26v).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Porque, assí como quando multiplicamos una raíz por otra, lo que hazemos es multiplicar el número de una por el número de la otra y pronunciamos que el produzido por la multiplicación de las tales raízes es raíz del número produzido por la multiplicación de los números, assí también, para partir una raíz por otra, bastará partir número por número y el quociente en la partición de las raízes será raíz del número quociente en la partición de los números. (Núñez, Álgebra en Arithmética, 1567, fol. 56r).

Ejemplo 2:

Después, parte el número que se hizo d’esta multiplicación por el seno entero y busca el arco del número quociente o número parte, que quiere dezir número que muestra quántas vezes está el partido en el partidor, por las tablas de los senos, y ternás el número primero hallado. (Apiano, Cosmographía, 1575, fol. 22v).

Ejemplo 3:

Multiplica la edad de la Luna por 731, y lo que d’esta multiplicación procede parte por 900. Y el número quociente te muestra las horas que has de añadir, y el residuo partirás por 15; saldrán minutos de horas. (Apiano, Cosmographía, 1575, fol. 52v).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Partir por número compósito (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 9r).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Partir por número compósito: Quando uvieres de partir alguna quantidad por algún número compuesto, por grande que sea, pornás el partidor debaxo de la summa partidera, començando a la mano yzquierda, como dicho tengo, si cupiere el partidor en las primeras letras de la summa partidera. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 9r).

Ejemplo 2:

El número generalmente se divide en dígito, artículo y compuesto. Número dígito es aquél que no llega a diez, assí como 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Número artículo es aquél que es diez o diezes justos, assí como 10, 20, 30, 40, 100, 200, etc. Número compuesto es aquél que participa de dígito y de artículo, assí como 12, 15, 25, 207, etc. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 3-4).

Ejemplo 3:

La primera será enseñar partir por número dígito, que será quando los compañeros o partes en quien ovieres de dividir o partir alguna quantidad no llegaren a diez, a la qual differencia el vulgo dize medio partir. La segunda, por número artículo, que será quando los compañeros fueren diezes justos. La tercera y última, por número compuesto, que será quando el partidor estuviere compuesto de diezes y unidades. Y puesto que yo aya nombrado tres differencias, no se entienda que en el obrar sean differentes, porque de la suerte que partieres por número dígito assí partirás por [número] artículo y compuesto, si no fuere queriendo usar de algún compendio particular. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 69).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Pon que es 12 la quantidad que se ha de dividir, y por evitar prolixidad busca un número congruo que se parta en partes proporcionales con las condiciones dichas, y será 96. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 362).

Ejemplo 2:

Pues saca 25 veyntiquatrabos de las partes de los 96, que es número congruo, y vendrán las partes que la summa d’ellas haga 100, y tendrán las propriedades y condiciones que las partes de 96. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 363).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Como en el exemplo passado, multiplicando 20 en 6, se hazen 120; los quales por 12 divididos, sallen 10 en el quotiente o número coto. Tantos passos diremos, pues, que tiene la altura GF. (Girava, Fineo, Geometría práctica, trads., 1553, pág. 83).

Ejemplo 2:

Sabido el circuito de la Tierra, si quieres saber la longitud de su diámetro, que es la línea derecha que passa de la una parte y de la una circunferencia a la otra por medio del centro, multiplicarás el dicho circuito o circunferencia por 7, partiendo la suma d’ello por 22, y assí tendrás, en el número quoto o quotiente, la longitud o número del diámetro. (Apiano, Cosmographía, 1575, fol. 16r).

Ejemplo 3:

Considera qué hora hallaste señalada en el relox; después, multiplica la edad de la Luna por 12 grados y 11 minutos, y lo que sale pártelo por 15; el número quoto o quotciente, que significa quántas vezes 15 es comprehendido en el número que se divide, añadido a la hora que hallaste, te mostrará la hora que buscavas. (Apiano, Cosmographía, 1575, fol. 52v).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Número quadrado, según Euclides en las definiciones del 7º, es un número que procede de la multiplicación de 2 números yguales en quantidad y género, como 3 y 3 multiplicados hazen 9, que es número quadrado y el 3 es su raýz; o el 3 multiplicado en sí (que es lo mesmo), y vernán 9, como consta por las definiciones del 8º del mesmo Euclides, diziendo: número quadrado es número superficial de yguales lados, etc. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 40r).

Ejemplo 2:

Otros números son dichos números quadrados, y son aquéllos que proceden de la multiplicación de dos números yguales, assí como, si el 3 se multiplica por otro 3, haze 9, estos 9 es quadrado y el uno de los 3 es su raýz quadrada o lado, como mejor entenderás en el capítulo 1 del séptimo libro, y como paresce figurado. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 329-330).

Ejemplo 3:

Es un número que procede de la multiplicación de dos números iguales en quantidad y género, como 5 y 5, multiplicados el uno por el otro, hazen 25, etc.; este 25 se dize número quadrado. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 454).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Si quisieres doblar algún número quadrado de quadrado, quadra dos vezes el dos, diziendo: dos vezes 2 son quatro; otra vez 4 vezes quatro son 16; pues por estos 16 multiplicarás el rr. que uvieres de doblar. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 471).

Ejemplo 2:

Muestra las reglas generales de números quadrados de quadrados, dichos por otro nombre números mediales. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 498).

Ejemplo 3:

Muestra summar y restar números quadrados de quadrados con otros quadrados de quadrados. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 502).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

El número cúbico, según Euclides en las definiciones del 7º, procede de la multiplicación de tres números yguales en quantidad y género, como 3, 3, 3, multiplicados, hazen 27, porque 3 vezes 3, tres vezes, son 27, el qual número es cúbico, cuya raýz cúbica es el 3. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 49v).

Ejemplo 2:

Engéndrase el número cúbico de la multiplicación de la raýz quadrada por su mismo quadrado. Exemplo. 9 es número quadrado, porque su r. es 3; pues multiplicando 3 por 9; haze 27; este 27 es número cúbico y su rrr. es 3, y tanto es 27 como 3 vezes 3 tres vezes, que son 3 números iguales. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 480-481).

Ejemplo 3:

El fundamento d’esta regla es que por Euclides fue demonstrado en el 8 libro que entre qualesquier números cúbicos caben dos medios proporcionales, los quales parten la proporción de los números cúbicos extremos en tres proporciones yguales, y cada una d’ellas es la proporción de las raízes de aquellos cubos, porque la proporción de los cubos, o de qualesquier números sólidos o cuerpos semejantes, es tripla de la proporción de los lados. Exemplo: entre 8 y 27, números cúbicos, caben 12 y 18, que son medios proporcionales, porque de 8 para 12 es assí como de 12 para 18 y de 18 para 27, y ésta es la proporción que 2, raíz cúbica de 8, tiene para 3, raíz cúbica de 27. (Núñez, Álgebra en Arithmética, 1567, fol. 105r).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Trata del número cubo o cúbico: Otros números son dichos cubos o cúbicos, y son aquéllos que proceden de la multiplicación de un número multiplicado por otro semejante dos vezes; o, por mejor dezir, es un número que procede de la multiplicación de tres números yguales en quantidad y género, assí como 2, 2, 2. Multiplicando el uno por otro haze 4; estos 4 por el otro 2 haze 8; este 8 se dize número cubo o cúbico y el uno de los doses se dize raýz cúbica, como mejor y más ampliamente se trata en el libro séptimo, capítulo quinto. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 330).

Ejemplo 2:

Número cubo es (según Euclides en la segunda del séptimo) un número que procede de la multiplicación de tres números iguales en quantidad y género. Assí como 2, 2, 2, multiplicados unos por otros, diziendo: 2 vezes 2 son 4 y 4 vezes 2 son 8; este 8 se dize número cubo y el uno de los tres doses se dize raýz cúbica. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 478-479 ).

Ejemplo 3:

Y quando nos proponen binomio en el qual no ha quebrado, y que es tal que del nombre que es número podemos sacar un número cubo, quedando número partible en tres partes yguales sin quebrado, y que podemos sacar otro número cubo, mayor o menor que el primero, siendo todavía el número que queda partible en tres números yguales enteros y sin quebrado, como vemos en este binomio 945 más raíz de 504.008, ny aun en esse tal caso podrá aver dubda en la electión del cubo que avemos de sacar del nombre que es número. (Núñez, Álgebra en Arithmética, 1567, fol. 121v).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Ansimismo, todas tienen la misma división y descripción, salvo que en la una esculpimos: “números de las Indias” (que se llaman cifras), y en la otra: “cuenta castellana”, para los que no supieren contar más de por la una. (Sánchez de las Broças, Helt Frisio, Relox español, 1549, fol. 11r).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Cosa es muy necessaria para sacar la cuenta de la Luna saber el áureo número, porque el áureo número es donde salen y se rigen muchas cuentas y, assí, es llamado número de oro. Por tanto, en este capítulo declararé lo que del áureo número a nuestro propósito haze. (Medina, Arte de navegar, 1545, fol. 87r).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Pues has visto cómo has de provar el summar por la Prueva real, quiérote agora mostrar cómo lo provarás por la prueva de 9, que es la más simple entre muchas que ay, [...]. Y es que quitarás simplemente de todas las letras juntadas llanamente los 9. Digo que juntes las letras llanamente, no haziendo caso si son unos diezes, cientos o millares, mas antes como si todos fuessen números digitales. Como queriendo quitar todos los 9 de 3458, dirás: 3 y 4 son 7, y 5 son 12; quitados 9, quedan 3. Éstos junta con los 8 y serán 11; quitados los 9, quedan 2. De manera que, quitados todos los 9 de 3458, quedarán o sobrarán 2, o la prueva de 9 de 3458 es 2. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 3r).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Como en el partir del número dígito has visto, y si algo sobrare, lo pornás encima de una raya, y al cabo de la dicha sobra pornás aquellas letras que de la summa partidera quitaste, y debaxo de la dicha raya pornás todo el partidor con todos los zeros. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 9r).

Ejemplo 2:

El número generalmente se divide en dígito, artículo y compuesto. Número dígito es aquél que no llega a diez, assí como 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Número artículo es aquél que es diez o diezes justos, assí como 10, 20, 30, 40, 100, 200, etc. Número compuesto es aquél que participa de dígito y de artículo, assí como 12, 15, 25, 207, etc. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 3-4).

Ejemplo 3:

Si quisieres multiplicar un número dígito por sí mismo o por otro qualquiera número dígito, como 8 vezes 6, o siete vezes 6, etc., assentarás el un número qualquiera d’ellos encima del otro, poniendo delante de cada uno hazia la mano derecha lo que les faltare para llegar a diez. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 48).

Definición:

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Número diminuto es aquél que la summa de sus partes alíquotas no se yguala ni llega al tal número, assí como 8, que sus partes alíquotas son 1, 2, 4, la summa de las quales es 7, que, porque no llega a su todo, que fue 8, dirás ser el ocho y los que su propriedad tuvieren números diminutos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 326).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Proporción irracional es aquélla que por ningún número discreto se puede nombrar, y es entre quantidades incommensurables. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 14v).

Ejemplo 2:

Los comunicantes son que dos números sordos, cada uno por sí no tiene raýz discreta, mas traýdos a menor denominación por una común mensura, digo por un número que pueda partir los dos, cada uno por sí sin que sobre algo, y guarden la mesma proporción que de antes tenían y ellos vengan a ser números discretos o racionales, que d’ellos puedan sacar raýz dable. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 43v).

Ejemplo 3:

Nota. Quando uvieres de sumar algún número discreto o racional con alguna rr. por vía de regla, reduze primero el número a rr. y luego seguirás las reglas dadas, [...]. Como queriendo sumar 2 con rr. de 6, podrás dezir que es 2 + rr. de 6, o restar rr. de 6, de 2. Dirás que restará 2 – rr. de 6. Assí en las demás. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 48v).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Multiplicar números dos vezes quadrados, que por otro nombre se dizen números mediales. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, XXVII).

Ejemplo 2:

Como si la cosa vale 3, el censo vale 9, el cubo 27, y el censo de censo 81; este 81 se dize número dos vezes quadrado, por razón que se puede d’él sacar otras tantas vezes raýz quadrada. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 450).

Ejemplo 3:

Porque para los principiantes es cosa difficultosa lo que se ha tratado en los artículos precedentes d’este capítulo, quiero poner aquí otra orden de summar y restar d’estos números quadrados dos vezes. Para lo qual se ha de notar que por número dos vezes quadrado entendemos (dexada aparte la definición al principio d’este capítulo declarada) un número del qual se puede sacar dos vezes r, assí como 81, porque la primera r. es 9, y de 9 la segunda es 3, este 3 se dize rr. de 81 y el 81 se dize número quadrado dos vezes. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 504).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Si algún número entero viniere (como muchas vezes vernán) acompañado con algún número quebrado, el entero sea reduzido a la condición del quebrado. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 13r).

Ejemplo 2:

Trata de las quatro species o reglas generales de Arithmética práctica por números enteros, conviene a saber: summar, restar, multiplicar, partir. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 1).

Ejemplo 3:

Quanto a lo primero, reduzir no es ni quiere dezir otra cosa sino las proporciones abscondidas en los rotos traherlas a perfectión, que es a número entero. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 157).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

13, 15, 17, 19; estos quatros números impares componen 64, que es el cubo, cuya raýz cúbica es quatro. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 50r).

Ejemplo 2:

Número impar es el que no se puede dividir en dos partes yguales sin fractión de la unidad. Otros lo definen diziendo: número impar es que, dividido en qualesquiera partes, la una será par y la otra impar. Assí como 7 se divide en 6 y 1, ó en 4 y 3, ó en 2 y 5, a differencia de lo que el primero artículo dize del número par. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 325).

Ejemplo 3:

Diffiere el número impar del número par en una unidad, porque, añadida al impar, se haze par, y, quitada o añadida al par, se haze impar. D’estos números ay dos species. La primera de las quales es de números dichos primos incompósitos, [...]. La segunda specie de números impares es de números dichos secundos incompósitos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 325-326).

Definición:

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Número impariter par es todo número que se puede dividir en dos partes yguales sin fractión de la unidad, y cada una d’estas dos en otras dos, mas no hasta llegar a la unidad como diximos del pariter par. Assí como 12, 20, 24. Engéndranse estos números de las multiplicaciones de números pariter pares (dexada la unidad) por números pariter impares, dexando el número binario. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 324).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Lo que ay de differencia es que, por la quarta de altitud en la qual cayere la cuenta de las horas, cuente los grados de altitud del sol, y cuéntelos por los números indianos discurriendo (porque los ay allí de dos maneras). Y quantos grados hallare de altitud por los dichos números, otros tantos ha de buscar tornando al revés por la misma quarta en los números castellanos, y luego passará la dioptra allí donde acabó la tal cuenta. Entonces, el puncto horario de la dioptra en las líneas de la classe ya dicha demonstrará la hora. (Sánchez de las Broças, Helt Frisio, Relox español, 1549, fol. 23r-23v).

Ejemplo 2:

Tomaremos por el quadrante el altitud del sol, y después la contaremos por los números indianos en la segunda quarta de las altitúdines; y al fin de la tal cuenta llegaremos el hilo, y donde parare la cuentezilla (aviendo respecto a las líneas de los planetas o a las horas que en ellas están impressas) quedará sabida qué hora es de las desiguales o de los planetas. (Sánchez de las Broças, Helt Frisio, Relox español, 1549, fol. 35v).

Ejemplo 3:

Síguese el capítulo 16, de las horas communes de la noche, en el qual se mudarán estas palabras que allí están: «La dioptra se ha de poner sobre él, y, colgado el instrumento, tanto andaremos con ella, hasta que por los dos agujeros mayores de las tablillas veamos la dicha estrella». Diga d’esta manera: «Buscarse ha por el quadrante el altura de la dicha estrella y contarse ha por los números indianos en la quarta de las altitúdines, que está debaxo de la classe propuesta. Y donde se acabare el fin de la cuenta, se ha de poner el hilo». (Sánchez de las Broças, Helt Frisio, Relox español, 1549, fol. 35v).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Regla general para hallar la raýz mayor de qualquier número irracional o sordo: Quando alguna quantidad no tuviere raýz discreta y sobrare algo, tal número es llamado irracional y, de los práticos, número sordo, para con los quales no es necessario trabajar en hallarla, pues no la tiene, mas poco más o menos saber quál es su raýz mayor, siguirás como has visto, y lo que sobrare pornás encima de una raya a manera de quebrado, y debaxo de la dicha raya pornás el doble de la raýz mayor (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 42r).

Ejemplo 2:

Para sumar dos números irracionales harás lo mesmo que arriba heziste. Mas como el producto del uno con el otro no tiene raýz discreta. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 44v).

Ejemplo 3:

Números irracionales son unos números que no tienen raýz discreta, como 10, 12, y otros semejantes; d’estos números jamás por práctica se podrá dar su raýz discreta, si no fuesse por vía de línea, como se prueva por la novena proposición del sexto de Euclides. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 454).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Restar números dos vezes quadrados o números mediales. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, XXXV).

Ejemplo 2:

Muestra las reglas generales de números quadrados de quadrados, dichos por otro nombre números mediales. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 498).

Ejemplo 3:

Muestra summar y restar números mediales de otra suerte: Porque para los principiantes es cosa difficultosa lo que se ha tratado en los artículos precedentes d’este capítulo, quiero poner aquí otra orden de summar y restar d’estos números quadrados dos vezes. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 504).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Número o línea medial es el primero de los irracionales en potencia, porque su potencia es raýz quadrada de número no quadrado. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 46v).

Ejemplo 2:

Tales dos números hallarás tomando dos números, como te ha mostrado la 17ª del 10º, que al presente son 3 y 5. Entre los quales busca un número medio en proporción, como sabes, y verná rr. de 45. Éste es el un número medial. El otro hallarás por regla de 3, diziendo: si 3 me dan rr. de 45, ¿qué me darán 5? Y vernán rr. de 13 8/9, que es el otro número medial. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 131r).

Ejemplo 3:

Por número medial entendemos un número cuya potencia es r. de número no quadrado. Assí como si dezimos rr. 7 quiere dezir raýz de raýz quadrada de 7; su potencia es r. de 7, el qual 7 no tiene r. racional. Y porque se entienda mejor, pongo que es un quadrado que tiene de área o superficie r. de 7; el lado o raýz del tal quadrado será rr.7. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 498).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Nota. Quando el quebrado fuere de números impares, ningún número par partirá ningún número de aquéllos, por lo qual no será menester trabajar en buscarlo. Mas si fueren pares, bien puedes partirlo por número impar: como 12 es par, puédese partir por 3, que es impar, y otros tales. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 11v).

Ejemplo 2:

El número generalmente se divide en par y impar. Número par es un número que se puede dividir en 2 partes yguales, sin fractión de la unidad, assí como 10, que se divide en dos cincos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 321).

Ejemplo 3:

Otros lo definen diziendo: número par es que se puede dividir en partes pares y en impares; assí como 10 se divide en 7 y 3, ó 9 y 1, ó 6 y 4 ó 8 y 2. De las quales definiciones carece el número impar, como en su lugar se dirá. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 321).

Definición:

Ejemplo 1:

Número pariter impar es un número que se puede dividir en 2 partes yguales, mas cada parte d’éstas no se podrá dividir en partes yguales sin fractión de la unidad. Assí como 2, 6, 10, 14, 18, cada uno se divide en partes yguales, pero cada parte será número impar y no se podrá dividir en partes yguales sin que se quiebre la unidad. Engéndranse del duplo de números impares. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 323).

Ejemplo 2:

Las propriedades d’estos números algunas son como las del número pariter par y algunas diffiere del mesmo, y en otras paresce al número pariter impar y en otras diffiere del mismo pariter impar, como el curioso lo podrá bien specular. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 325).

Definición:

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

D’este número, que dezimos par, ay tres species, conviene saber: pariter par, pariter impar, impariter par. Número pariter par es todo número que se puede dividir en dos partes pares, y cada una d’estas partes en otras dos pares, y cada una de estas segundas en otras dos, hasta llegar a la unidad, assí como 16, que se divide en 8 y 8, y cada una d’estas en quatro y quatro, y éstas en dos y dos, y estas terceras en uno y uno. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 321).

Ejemplo 2:

Estos tales números se engendran començando de la unidad y procediendo augmentando en dupla proporción, assí como 1, 2, 4, 8, etc.; cada uno d’éstos, excepto la unidad, se dize número pariter par. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 321).

Ejemplo 3:

Exemplo. 16 es número pariter par; sus partes alíquotas, que son 8 y 4, también lo son, y aun sus mismas denominaciones, porque 8, tomado dos vezes haze diez y seys; el dos es denominación y es pariter par; assimismo 4 es quarta parte de 16, la denominación de la qual, que es 4, es número pariter par. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 321-322).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Después, parte el número que se hizo d’esta multiplicación por el seno entero y busca el arco del número quociente o número parte, que quiere dezir número que muestra quántas vezes está el partido en el partidor, por las tablas de los senos, y ternás el número primero hallado. (Apiano, Cosmographía, 1575, fol. 22v).

Definición:

Ejemplo 1:

Número perfecto es aquél que la summa de sus partes alíquotas es ygual a sus mismos números; assí como 6, que tiene por partes alíquotas 1, 2, 3, la summa de las quales es 6, que es tanto como su todo, que en este exemplo fue 6. Pues los números que semejante propriedad tuvieren se dirán perfectos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 327).

Ejemplo 2:

Assimismo, si quisieres sacar otro número perfecto que sea el tercero en orden, summa quatro números de los primeros de los pariter pares que están puestos en la figura por exemplo, que son 1, 2, 4, 8. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 327).

Ejemplo 3:

Todo número que fuere dividido por las denominaciones de las partes alíquotas de número perfecto, la summa de los quocientes hará siempre el número que se dividiere. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 328).

Definición:

Ejemplo 1:

Números primos son aquellos que no pueden ser divididos sino por la unidad. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 143).

Ejemplo 2:

Y la causa por que ay quebrados que no se pueden abreviar es por ser compuestos de numeradores y denominadores de números que dezimos primos, y estos números primos son aquéllos que no pueden ser divididos sino por sola la unidad, y lo que con la unidad se parte o divide no se muda la cantidad. (Pérez de Moya, Manual de contadores, 1589, fol. 94v).

Definición:

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

D’estos números ay dos species: La primera de las quales es de números dichos primos incompósitos, y éstos son unos números impares que no tienen otra parte alíquota sino la unidad, assí como 5 y 7. Son dichos números primos incompósitos porque otro número ninguno los puede medir o dividir, sino el primero y el menor número de todos los números, haziendo número a la unidad impropriamente, como en el libro 1, capítulo 2, diximos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 325-326).

Ejemplo 2:

La regla del origen d’estos númeroses assentar números pariter pares, assí como 1, 2, 4, 8, 16, 32, y juntarás los dos primeros, contando la unidad, y montarán 3; estos 3, que es número primo incompósito, multiplicarás por el mayor número de los números pariter pares que summaste, que es 2, y serán 6; este 6 es el número primero de los perfectos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 327).

Ejemplo 3:

Semejantemente summa los 3 números primeros de los pariter pares y montarán 7, el qual es número primo incompósito y por esto le multiplicarás por el mayor número de los 3 números que summaste, que es 4, y montarán 28; éste es el segundo número de los perfectos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 327).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Trata de números quebrados y de sus deffiniciones y operatión: Ya que has visto cómo te has de regir con los números enteros, agora te quiero mostrar cómo te has de aver con los números quebrados, sin los quales, en verdad, a pocas demandas de primor podrás dar última respuesta. Cuya origen y nascimiento es quando se parte un número entero por otro número entero y en tal partición sobrare algo, aquello es parte del partidor y llamado quebrado, o también quando el partidor es mayor o más que la summa partidera. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 10r-10v ).

Ejemplo 2:

Trata de números quebrados, y de sus differencias y operaciones: Ya que en el libro primero hemos declarado summar, restar, multiplicar, partir, todo por números enteros, en este segundo libro se declararán las mesmas reglas por números (que dizen) quebrados o rotos, que es una mesma cosa. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 127).

Ejemplo 3:

Para sacar la raýz quadrada de los números quebrados, sacarás la raýz del numerador por sí y luego del denominador, si ser pudiera, como hazes en enteros; y si el quebrado tuviere raýz quadrada en su numerador y denominador, el tal quebrado será quadrado, y si no la tuviere en ambas partes, será sordo. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 467).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Los irracionales son que cada uno por sí (de dos raýzes) no tiene raýz discreta, y, traýdos a menor denominación, no vienen a ser números quadrados, ni tampoco, multiplicando el uno con el otro, el producto será número racional o discreto. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 44r).

Ejemplo 2:

Número racional es un número que tiene raýz discreta, quiero dezir justa, assí como 4, 9, 16, que sus raýzes son 2, 3, 4. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 454).

Ejemplo 3:

En esto puedes notar que el producto que tuviere r. dable es señal que procedió de números racionales o comunicantes, y, si no tuviere r. dable, de irracionales. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 477).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

ANTÍMACHO.— ¿Qué lenguaje es ésse? Hablad christiano y dezidme qué cosa es o qué quiere dezir seys trezeabos de entero. SOPHRONIO.— Seys trezeabos quiere dezir qualquier cosa dividida o hecha treze partes iguales, las seys d’ellas será el valor de los seys trezeabos, como mejor entenderéys por las reglas que los arithméticos dizen de números rotos, o quebrados. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 697).

Ejemplo 2:

Lo qual hecho, labrarás por regla de 3 de rotos, diziendo: si 64 me dan un entero, 12.163, ¿qué me darán? Arma, pues, la regla como en la margen se halla: multiplica 64 por 27 y el producto será 1.728; parte 12.127 a 1.728: vendranles a 7 y sobran 73, 1.728 avos, que, si bien lo miras por la regla de saber qualquier número roto qué parte sea de su entero. (Collado, Plática Artillería, 1592, fol. 60v).

Ejemplo 3:

Si quisieres saver de un número que vino de la partición de 3 quintos por 3 quartos, según la regla de números rotos, hallarás que vienen a la partición doze quinzavos, que, bueltos a menor denominación, son quatro quintos. (Belveder, Reduciones plata y oro, 1597, fol. 193v).

Definición:

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

La segunda specie de números impares es de números dichos secundos incompósitos, y son unos números que, ultra de la unidad, tienen otro número o otros por parte o partes alíquotas, assí como 9, que sus partes alíquotas son 1, 3, y assí como 15, que tiene por partes alíquotas 1, 3, 5. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562).

Definición:

Ejemplo 1:

Nota. Número simple llamo un qualquiera número que no se aya quadrado. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 471).

Ejemplo 2:

Si huvieres de restar algún número simple de algún quadrado, o al contrario, quadrarás primero el número simple y después siguirás la regla. En lo demás, las mismas notas y avisos que se dixeron en el summar aplicarás en el restar. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 476).

Ejemplo 3:

El multiplicar es cosa clara, porque no ay necessidad de mirar si los quebrados que se han de multiplicar son racionales o irracionales, antes no curarás de otra cosa sino multiplicar el uno por el otro, como si fuessen números simples; quiero dezir números no quadrados, ya sean enteros, ya sean quebrados. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 476-477).

Definición:

Sinónimos(s):

Ejemplo 1:

Número sólido es aquél que es contenido de la multiplicación de 3 números, assí como multiplicando un 2 por un 3, haze 6, este 6 se dize número superficial, el qual multiplicado otra vez por 2, haze 12; y si se multiplica por el 3 haze 18. Qualquiera d’estos 12 ó 18 se dize número sólido. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 329).

Ejemplo 2:

El fundamento d’esta regla es que por Euclides fue demonstrado en el 8 libro que entre qualesquier números cúbicos caben dos medios proporcionales, los quales parten la proporción de los números cúbicos extremos en tres proporciones yguales, y cada una d’ellas es la proporción de las raízes de aquellos cubos, porque la proporción de los cubos, o de qualesquier números sólidos o cuerpos semejantes, es tripla de la proporción de los lados. (Núñez, Álgebra en Arithmética, 1567, fol. 105).

Ejemplo 3:

Y muéstreme (si save) cómo su número 22 sea circular, superficial y. quadrado, como lo es mi 25; y que su 7 sea número sólido y cúbico, como lo es mi 8. (Molina Cano, Descubrimientos geométricos, 1598, fol. 51r).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Regla general para hallar la raýz mayor de qualquier número irracional o sordo: Quando alguna quantidad no tuviere raýz discreta y sobrare algo, tal número es llamado irracional y, de los práticos, número sordo, para con los quales no es necessario trabajar en hallarla, pues no la tiene, mas poco más o menos saber quál es su raýz mayor, siguirás como has visto, y lo que sobrare pornás encima de una raya a manera de quebrado, y debaxo de la dicha raya pornás el doble de la raýz mayor (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 42r).

Ejemplo 2:

Número sordo es racional en potencia o quadratura tan solamente. Y es como si un quadrado tiene de superficie una quantidad, la qual no tenga raýz discreta, como 5. Dirás que la costa o lado de tal quadrado terná raýz de 5, la qual no tiene raýz, ni es discreta en longitud, sino solamente en potencia, como dicho tengo. Y es llamado en la prática número sordo, y no la pueden nombrar de otro nombre, sino dezir raýz de 5. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 43r).

Ejemplo 3:

Nota. Con mayor brevedad puedes summar estos números sordos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 473).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Número superfluo o superante es todo número que es excedido de la summa de sus partes alíquotas; assí como 12, que tiene por partes alíquotas 1, 2, 3, 4, 6, la summa de las quales es 16. Pues porque los 16 sobrepujan al todo (que en este exemplo fue 12), por tanto dirás que el 12 y los que tuvieren su propriedad serán números superantes o superfluos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 326).

Definición:

Ejemplo 1:

Como consta por las definiciones del 8º del mesmo Euclides, diziendo: número quadrado es número superficial de yguales lados. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 40r).

Ejemplo 2:

Trata de número superficial: Según Geometría ay otra división de números, porque unos números son dichos superficiales, y son aquéllos que son procreados de la multiplicación de otros dos números, assí como 48, que procede de la multiplicación de 6 por 8, y assí como 6, que procede de la multiplicación del 2 en el 3. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 328).

Ejemplo 3:

De lo dicho se sigue que todo número quadrado es número superficial, y no todo número superficial será quadrado, como se dixo en el artículo primero d’este capítulo. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 330).

Definición:

Sinónimos(s):

Antónimos(s):

Ejemplo 1:

Capítulo segundo. Trata de número superfluo, y diminuto y perfecto. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 326).

Ejemplo 2:

Número superfluo o superante es todo número que es excedido de la summa de sus partes alíquotas; assí como 12, que tiene por partes alíquotas 1, 2, 3, 4, 6, la summa de las quales es 16. Pues porque los 16 sobrepujan al todo (que en este exemplo fue 12), por tanto dirás que el 12 y los que tuvieren su propriedad serán números superantes o superfluos. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 326).

Definición:

Ejemplo 1:

Artículo tercero d’este tercero capítulo. Trata de números triangulares: Otros números ay que se dizen triangulares, y son números que, començando de la unidad y poniendo números que se excedan unos a otros en una unidad, harán triángulo perfecto aequilátero, aunque el proceder fuesse en infinito, como paresce en la figura. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 329).

Definición:

Ejemplo 1:

Trata de números dichos circulares: Otros números son dichos circulares por cierta similitud en que se semejan al círculo, porque assí como el círculo comiença de puncto y fenesce en puncto, assí estos números comiençan y fenescen en un semejante término. D’estos números ay solos dos, que son 5 y 6.Exemplo. Cinco multiplicado por sí haze 25: començó en 5 y fenesció en 5 el producto; assimismo si se multiplican estos 25 por 5 montarán 125, y assí procedería en infinito, que no cessaría de ponerse cinco al principio de los productos. Y lo mismo haría el 6, que siempre fenescería en 6. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 331).

Definición:

Ejemplo 1:

La mesma proporción ay de 16 a 4 como de 32 a 8, o también los mide el 8 al 8, una vez, y al 32 quatro vezes, assí serán 1 y 4. Y la mesma proporción ay de quatro a uno como de 32 a 8, y son los más chicos números d’esta proporción, que es quádrupla. Assí harás aunque aya más números comunicantes, quando un número común los puede medir y atraerlos a que tengan raýz dable o discreta. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 43v).

Ejemplo 2:

Números communicantes son dos números que cada uno por sí no tiene raýz discreta, y abbreviados a menor denominación la tienen, assí como 8, 18, los quales no tienen raýz quadrada, mas abbreviados quedarán en quatro y nueve, que son números racionales cuyas raýzes son dos y tres, y la proporción que ay de quatro a nueve es como de ocho a diez y ocho. Assimismo, multiplicando ocho por diez y ocho monta 144, que su raýz quadrada es doze, y multiplicando o partiendo 4 por 9, haze número quadrado racional. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 454-455).

Ejemplo 3:

Llámanse números communicantes porque se communica el uno con el otro en tal proporción como el número quadrado con otro quadrado, como arriba se ha dicho. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 455).

Definición:

Ejemplo 1:

En la regla de tres ocorren 4 números proporcionales [...], de los quales los tres son notos, sabidos y manifiestos, de adonde toma la denominación la dicha regla llamarse de tres, y por ellos vernás en conoscimiento, a saber y descubrir el quarto, que es cosa que saber querrás. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 20v).

Ejemplo 2:

En estos quatro números proporcionales la proporción que ay del primero al segundo ay del tercero al quarto, y al contrario; y partiendo el primero por el segundo, lo que saliera es igual a la partición del tercero por el quarto, y al contrario. La proporción del primero en el tercero es la mesma que la del segundo al quarto, y tanto haze multiplicando el primero por el quarto como el segundo por el tercero, como lo prueva Euclides en la vigésima del séptimo y decimoquinta del sexto. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 226).

Ejemplo 3:

Busquemos 3 números proporcionales, que el primero multiplicado por el segundo haga el tercero, y que el quadrado del primero con el quadrado del segundo sean entrambos juntos yguales al quadrado del tercero. (Núñez, Álgebra en Arithmética, 1567, XIv).

Definición:

Ejemplo 1:

Dada la derrota y la variación de la altura, se conoce por esquadría o por números. (Çamorano, Compendio arte de navegar, 1588, fol. 47v).

Ejemplo 2:

Por números se sabe la longitud en esta manera: sabida la diferencia de apartamiento de la equinocial, [...] mírese en la tabla puesta en el capítulo antes d’éste las leguas de apartamiento de la línea derecha que responden a un grado por el rumbo o quarta por donde avéys navegado y, multiplicando essas leguas por el número de grados que avéys multiplicado o disminuido en altura de polo en vuestra navegación, os dará las leguas que os avéys apartado de la línea derecha que passa por el lugar de donde partistes. (Çamorano, Compendio arte de navegar, 1588, fol. 48r).