Inconmensurable en DICTER 2.0: Diccionario de la Ciencia y de la Técnica del Renacimiento

Variantes: incomensurable, incommensurable, inconmensurable, inconmesurable.

( tomado del lat. incommēnsūrābĭlis 'íd.' (TLL) ).

Familia léxica: agrimensor, agrimensura, conmensurable, conmensuración, conmensurado, conmensurar, inmensidad, inmenso, mensorio, mensura, mensurable, mensurador, mensuradora, mensural, mesura, mesurar.

1. adj.

1ª datación del corpus: Molina Cano, Descubrimientos geométricos, 1598.

Marca diatécnica: Metrol.

Definición:

Que no se puede contar, o no es capaz de contarse o medirse. (Autoridades).

Ejemplo(s):

Ejemplo 1:

La qual no cerrarían si arrimase como puedo esta linia recta, AD, en la circumferencia esterior del mismo círculo, [...] por razón de caber muy bien la parte donde cabe el todo, y de haver proporción entre ella y la otava parte de el diámetro AB, aunque inconmesurable, por la segunda proposición del décimo libro de Euclides. (Molina Cano, Descubrimientos geométricos, 1598, fol. 10r).

Ejemplo 2:

No se ha hallado principio cierto ni fin para poderse medir con prescitud un cuerpo esférico, de adonde vinieron a dezir los filósofos que la figura esférica es inconmensurable. (Rojas, Compendio fortificación, 1613, fol. 52v).

2. adj.

1ª datación del corpus: Aurel, Arithmética algebrática, 1552.

Marca diatécnica: Arit.

Definición:

Dicho de un número o cantidad: que no tiene como razón un número racional.

Antónimos(s):

conmensurable₂.

Ejemplo(s):

Ejemplo 1:

Proporción irracional es aquélla que por ningún número discreto se puede nombrar, y es entre quantidades incommensurables, como de diámetro a la costa de un quadrado, que sólo en potencia o quadratura están en dupla proporción. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 14v).

Ejemplo 2:

Nota que de quatro maneras pueden venir los tales números mediales. Los primeros son inconmensurables en potencia, y son aquéllos cuyas potencias o quadrados no son comunicantes, porque entre las potencias no ay la proporción que ay de número quadrado a número quadrado, que es partiendo la una potencia por la otra. (Aurel, Arithmética algebrática, 1552, fol. 47r).

Ejemplo 3:

Estos números mediales son en quatro modos: Los primeros se dizen incommensurables en potencia, y son aquéllos que sus quadrados no son communicantes, ni entre ellos ay proporción, como de número quadrado a número quadrado, porque, partiendo el un quadrado por el otro, el quociente no tendrá r. racional. (Pérez de Moya, Arithmética práctica, 1562, pág. 499).

Información enciclopédica:

"Los Diálogos de Platón nos informan de que la comunidad matemática griega se vio gravemente alterada por un descubrimiento que prácticamente demolía la base de la fe pitagórica en los números enteros. Los pitagóricos que, como filósofos presocráticos, consideraban como núcleo dogmático de su filosofía que «los números son la esencia del universo», encuentran que las consecuencias del teorema atentan contra los fundamentos de su doctrina, que les había llevado a establecer un paralelismo entre el concepto numérico y la representación geométrica.[...] La creencia de que los números podían medirlo todo era una simple ilusión. Quedaba así eliminada de la geometría la posibilidad de medir siempre con exactitud. Se había descubierto la magnitud inconmensurable, lo irracional (no expresable mediante razones), el alogon, que provocaría una crisis sin precedentes en la historia de la matemática. [...] Desconocemos tanto las circunstancias concretas que rodearon el descubrimiento de los inconmensurables como la fecha en que tuvo lugar. Aunque Proclo lo atribuye al propio Pitágoras, suele admitirse que fue hacia el 480 a. C. [...] En la matemática actual las razones inconmensurables se expresan mediante números irracionales. Los babilonios y los egipcios habían trabajado con tales números, a base de aproximaciones, aunque sin la conciencia de falta de exactitud, es decir, sin la constancia de la diferencia radical entre razones conmensurables e inconmensurables. En cambio para los griegos la palabra número significaba número entero positivo" (González Urbaneja, P. M., 2007, Pitágoras. El filósofo del número, pp. 207-213).

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